Золотое сечение и симметрия (Компиляция из статьи «Золотое сечение»)

6 В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина её хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Иначе говоря, и в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц (Рис. 7.). Их всевозможные формы колеблются между двумя крайними типами: один из них может быть вписан в прямоугольник золотого сечения, другой в прямоугольник с модулем 1,272 (квадратный корень золотой пропорции). Рис. 7. «Золотое сечение» присутствует и в форме яйца Такие формы птичьих яиц не являются случайными, поскольку в настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов, и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль. В живой природе широко распространены формы, основанные на «пентагональной» симметрии (морские звёзды, морские ежи, цветы). Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда, без исключений, построены по совершенной чёткой формуле золотого сечения. В микромире трёхмерные логарифмические формы, построенные по золотым пропорциям, распространены повсеместно. К примеру, многие вирусы имеют трёхмерную геометрическую форму икосаэдра. Пожалуй, самый известный из таких вирусов – вирус Адено (Рис. 8.). Белковая